Titre original :
The Splendors and Miseries of Martingales: Their History from the Casino to Mathematics
Contenu du livre :
Au cours des quatre-vingts dernières années, les martingales sont devenues un élément central des mathématiques du hasard. Elles apparaissent dans la théorie générale des processus stochastiques, dans la théorie algorithmique du hasard et dans certaines branches de la statistique mathématique. Pourtant, peu de choses ont été écrites sur l'histoire de cette évolution. Ce livre explore quelques-uns des territoires que l'histoire du concept de martingales a transformés.
L'historien des martingales est confronté à une tâche immense. Nous pouvons trouver des traces de la pensée martingale au tout début de la théorie des probabilités, car cette théorie était liée aux jeux de hasard, et l'évolution des avoirs d'un joueur à la suite d'une stratégie particulière peut toujours être comprise comme une martingale. Plus récemment, dans la seconde moitié du vingtième siècle, les martingales sont devenues importantes dans la théorie des processus stochastiques, au moment même où les processus stochastiques prenaient de plus en plus d'importance en probabilités, en statistiques et, plus généralement, dans diverses situations appliquées.
En outre, une histoire des martingales, comme une histoire de toute autre branche des mathématiques, doit aller bien au-delà d'un compte rendu des idées et des techniques mathématiques. Elle doit explorer le contexte dans lequel l'évolution des idées a eu lieu : les milieux intellectuels plus larges des acteurs, les réseaux qui existaient déjà ou qui ont été créés par la recherche, voire les conditions sociales et politiques qui ont favorisé ou entravé la circulation et l'adoption de certaines idées.
Ce livre propose une promenade à travers cette histoire, à la fois visite guidée et promenade aléatoire. Il présente tout d'abord des études historiques sur la période allant de 1920 à 1950, lorsque les martingales sont apparues comme un concept mathématique distinct. Ensuite, des aperçus sur la période allant de 1950 aux années 1980 sont proposés, lorsque le concept a montré sa valeur dans les processus stochastiques, les statistiques mathématiques, l'aléatoire algorithmique et diverses applications.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783031059902 |
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| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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