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Titre original :
Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis
Contenu du livre :
Le présent ouvrage Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis est le volume combiné des deux livres de l'auteur Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis I et Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis II. En proposant 456 exercices de différents niveaux de difficulté, ce livre expose brièvement les fondements de l'analyse réelle en première année de licence. En outre, nous pensons que les étudiants et les enseignants peuvent trouver que ce livre peut également servir de source pour certains cours avancés ou de référence. La grande variété de problèmes, de difficulté variable, comprend les sujets suivants :
⬤ Algèbre élémentaire des ensembles.
⬤ Le système des nombres réels.
⬤ Ensembles dénombrables et indénombrables.
⬤ Topologie élémentaire sur les espaces métriques.
⬤ Séquences dans les espaces métriques.
⬤ Séries de nombres.
⬤ Limites et continuité des fonctions.
⬤ Différenciation.
⬤ L'intégrale de Riemann-Stieltjes.
⬤ Suites et séries de fonctions.
⬤ Intégrales impropres.
⬤ Mesure de Lebesgue.
⬤ Fonctions mesurables de Lebesgue.
⬤ Intégration de Lebesgue.
⬤ Calcul différentiel des fonctions de plusieurs variables.
⬤ Calcul intégral des fonctions de plusieurs variables.
En outre, les principales caractéristiques de ce livre sont les suivantes :
⬤ Le livre contient 456 problèmes d'analyse réelle de premier cycle, qui couvrent les sujets mentionnés ci-dessus, avec des solutions détaillées et complètes. En fait, les solutions montrent chaque détail, chaque étape et chaque théorème que j'ai appliqué.
⬤ Chaque chapitre commence par une note brève et concise présentant les notations, la terminologie, les concepts mathématiques de base ou les théorèmes importants/familiers/fréquemment utilisés (sans preuves) en rapport avec le sujet. En conséquence, les étudiants peuvent utiliser ces notes comme une révision rapide avant les partiels ou les examens.
⬤ Trois niveaux de difficulté ont été attribués aux problèmes afin de vous permettre d'affiner vos connaissances en mathématiques étape par étape.
⬤ Des couleurs différentes sont fréquemment utilisées pour mettre en évidence ou expliquer les problèmes, les exemples, les remarques, les points principaux/formules impliqués, ou pour montrer les étapes de la manipulation dans certaines preuves compliquées. (ebook uniquement)
⬤ Une annexe sur la logique mathématique est incluse. Elle indique aux étudiants quels concepts de logique (par exemple, les techniques de preuve) sont nécessaires dans les mathématiques avancées.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9789887415534 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
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