Titre original :
Boundary Value Problems and Hardy Spaces for Elliptic Systems with Block Structure
Contenu du livre :
Dans cette monographie, pour les systèmes elliptiques avec une structure en blocs dans le demi-espace supérieur et des coefficients indépendants de t, les auteurs règlent l'étude des problèmes de valeurs limites en prouvant que les problèmes de Dirichlet, de régularité et de Neumann sont bien posés de manière compatible dans des plages optimales d'exposants. Avant ce travail, seule la situation en deux dimensions était entièrement comprise.
Dans les dimensions supérieures, des résultats partiels pour l'existence dans des plages d'exposants plus petites et pour une sous-classe de ces systèmes ont été établis. Les résultats d'unicité présentés sont entièrement nouveaux, et les auteurs élucident également les plages optimales pour les problèmes avec des données de régularité fractionnaire.
La première partie de la monographie, qui peut être lue indépendamment, fournit des plages optimales d'exposants pour le calcul fonctionnel et des espaces de Hardy adaptés pour l'opérateur de frontière associé. Les méthodes utilisent et améliorent, avec de nouveaux résultats, tous les mécanismes développés au cours des deux dernières décennies pour étudier de tels problèmes : les estimations de racine carrée de Kato et les transformées de Riesz, les espaces de Hardy associés aux opérateurs, les estimations hors diagonale, les estimations non tangentielles et les fonctions carrées, et les potentiels de couche abstraits pour remplacer les solutions fondamentales en l'absence de régularité locale des solutions.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783031299728 |
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| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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