Titre original :
Non-Self-Adjoint Boundary Eigenvalue Problems: Volume 192
Contenu du livre :
Cette monographie propose un traitement complet des théorèmes d'expansion pour les systèmes réguliers d'équations différentielles du premier ordre et d'équations différentielles ordinaires du n-ième ordre. En 10 chapitres et un appendice, elle fournit un traitement complet depuis les fondations abstraites jusqu'aux applications en physique et en ingénierie. L'accent est mis sur les problèmes non autoadjoints. Les opérateurs bornés sont associés à ces problèmes, et le chapitre 1 fournit une étude approfondie des fonctions propres et des fonctions associées pour les opérateurs de Fredholm bornés dans les espaces de Banach. Puisque toute équation différentielle du n-ième ordre est équivalente à un système du premier ordre, les principales techniques sont développées pour les systèmes. Des systèmes fondamentaux asymptotiques sont dérivés pour une grande classe de systèmes d'équations différentielles. Avec les conditions limites, qui peuvent dépendre polynomialement du paramètre des valeurs propres, cela conduit à la définition des problèmes de valeurs propres réguliers de Birkhoff et de Stone. On s'efforce de rendre les conditions relativement faciles à vérifier, ce qui est illustré par plusieurs applications au chapitre 10. La méthode de l'intégrale de contour et les estimations du résolvant sont utilisées pour prouver les théorèmes d'expansion. Pour les problèmes réguliers de Stone, toutes les fonctions ne sont pas développables, et là encore, des conditions relativement faciles à vérifier sont données, en termes de conditions auxiliaires aux limites, pour que les fonctions soient développables.
Le chapitre 10 traite exclusivement des applications ; en neuf sections, divers problèmes concrets tels que l'équation d'Orr-Sommerfeld, le contrôle de poutres multiples et un exemple tiré de la météorologie sont étudiés.
Caractéristiques principales : - Théorèmes d'expansion pour les équations différentielles ordinaires - Applications à des problèmes de physique et d'ingénierie - Étude approfondie des matrices et systèmes fondamentaux asymptotiques - Traitement complet - Utilisation de la méthode de l'intégrale des contours - Représentation des problèmes sous forme d'opérateurs délimités - Étude des systèmes canoniques de vecteurs propres et associés pour les fonctions d'opérateurs.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780444514479 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2003 |
| Nombre de pages : | 518 |
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