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Titre original :
Probability and Bayesian Modeling
Contenu du livre :
Probabilité et modélisation bayésienne est une introduction à la probabilité et à la pensée bayésienne pour les étudiants de premier cycle ayant une formation en calcul. La première partie du livre offre une vue d'ensemble des probabilités, y compris les fondements, les probabilités conditionnelles, les distributions discrètes et continues, et les distributions conjointes. L'inférence statistique est entièrement présentée d'un point de vue bayésien. Le texte introduit l'inférence et la prédiction pour une proportion unique et une moyenne unique à partir d'un échantillonnage normal. Après l'introduction des principes fondamentaux des algorithmes de Monte Carlo par chaîne de Markov, l'inférence bayésienne est décrite pour les modèles hiérarchiques et de régression, y compris la régression logistique. Le livre présente plusieurs études de cas motivées par des études bayésiennes historiques et par les recherches des auteurs.
Ce texte reflète la pratique statistique bayésienne moderne. La simulation est introduite dans tous les chapitres sur les probabilités et largement utilisée dans le matériel bayésien pour simuler à partir des distributions postérieures et prédictives. Un chapitre décrit les principes de base des algorithmes d'échantillonnage de Metropolis et de Gibbs.
Cependant, plusieurs chapitres présentent les principes fondamentaux de l'inférence bayésienne pour les antécédents conjugués afin d'approfondir la compréhension. Des stratégies de construction de distributions préalables sont décrites dans les situations où l'on dispose d'informations préalables substantielles et dans les cas où l'on dispose de faibles connaissances préalables. Un chapitre présente la modélisation bayésienne hiérarchique comme un moyen pratique de combiner des données provenant de différents groupes. Les modèles de régression bayésiens font l'objet d'une discussion approfondie, notamment la construction d'a priori informatifs, l'inférence sur les fonctions des paramètres d'intérêt, la prédiction et la sélection de modèles.
Le texte utilise JAGS (Just Another Gibbs Sampler) comme méthode informatique générale pour simuler des distributions postérieures pour une variété de modèles bayésiens. Un package R ProbBayes est disponible, contenant tous les ensembles de données du livre et des fonctions spéciales pour illustrer les concepts du livre.
Un manuel de solutions complet est disponible pour les enseignants qui adoptent le livre dans la section Ressources supplémentaires.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781138492561 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2019 |
| Nombre de pages : | 538 |
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