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Convex Optimization: Algorithms and Complexity
Cette monographie présente les principaux théorèmes de complexité en optimisation convexe et les algorithmes correspondants. Elle commence par la théorie fondamentale de l'optimisation boîte noire et guide le lecteur à travers les avancées récentes en optimisation structurelle et en optimisation stochastique.
La présentation de l'optimisation boîte noire, fortement influencée par le livre fondateur de Nesterov, comprend l'analyse des méthodes de plan de coupe, ainsi que des schémas de descente du gradient (accélérés). Une attention particulière est également accordée aux paramètres non euclidiens (les algorithmes pertinents comprennent Frank-Wolfe, la descente en miroir et la moyenne duale), et à la discussion de leur pertinence dans l'apprentissage automatique. Le texte fournit une introduction douce à l'optimisation structurelle avec FISTA (pour optimiser une somme d'un terme lisse et d'un terme non lisse simple), la prox miroir en point selle (l'alternative de Nemirovski au lissage de Nesterov), et une description concise des méthodes de point intérieur.
Dans le domaine de l'optimisation stochastique, il aborde la descente de gradient stochastique, les mini-lots, la descente de coordonnées aléatoires et les algorithmes sous-linéaires. Il aborde également brièvement la relaxation convexe des problèmes combinatoires et l'utilisation de l'aléatoire pour arrondir les solutions, ainsi que les méthodes basées sur les marches aléatoires.
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Dernière modification: 2024.11.14 07:32 (GMT)