Titre original :
New Perspectives on the Theory of Inequalities for Integral and Sum
Contenu du livre :
Ce livre apporte de nouvelles contributions à la théorie des inégalités pour l'intégrale et la somme, et comprend quatre chapitres.
Dans le premier chapitre, les inégalités linéaires via les polynômes d'interpolation et les fonctions de Green sont discutées. De nouveaux résultats relatifs aux inégalités linéaires de type Popoviciu via l'extension de l'identité de Montgomery, la formule de Taylor, les polynômes d'interpolation d'Abel-Gontscharoff, les polynômes d'interpolation d'Hermite et l'identité de Fink avec les fonctions de Green, sont présentés.
Le deuxième chapitre est consacré à l'inégalité d'Ostrowski et à des résultats avec des applications à l'intégration numérique et à la théorie des probabilités. Le troisième chapitre traite des résultats impliquant des fonctions avec des incréments non décroissants. Des applications réelles sont discutées, ainsi que le lien entre les fonctions à incréments non décroissants et de nombreux concepts importants, notamment la moyenne arithmétique intégrale, les fonctions convexes de Wright, les fonctions convexes, les fonctions nabla-convexes, les fonctions m-convexes de Jensen, les fonctions m-convexes, les fonctions m-nabla-convexes, les fonctions k-monotones, les fonctions absolument monotones, les fonctions complètement monotones, la transformée de Laplace et les fonctions exponentiellement convexes, en utilisant l'opérateur de différence finie d'ordre m.
Le quatrième chapitre est principalement basé sur les identités et inégalités de type Popoviciu et Cebysev-Popoviciu. Dans ce dernier chapitre, les auteurs présentent des résultats en utilisant des opérateurs delta et nabla d'ordre supérieur.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783030905651 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2023 |
| Nombre de pages : | 308 |
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