Titre original :
Knots and links in lens spaces
Contenu du livre :
La théorie des nœuds est un domaine très intéressant des mathématiques, qui tire parti de résultats obtenus dans différents domaines.
Son étude a produit des résultats intéressants non seulement en topologie, mais aussi en biologie et en physique. Habituellement, les nœuds sont étudiés comme des sous-ensembles de la sphère tridimensionnelle, mais des travaux récents ont souligné l'importance des nœuds à l'intérieur de différents manifestes, tels que les espaces de lentilles.
Ce livre contient la description de plusieurs représentations possibles des liens dans les espaces lentilles, expliquant comment transformer l'une en l'autre. A partir de l'une de ces représentations, une présentation du groupe de nœuds est obtenue, et il est montré comment calculer à partir d'elle une famille intéressante de polynômes d'Alexander tordus. A côté de cela, l'invariant sur lequel le livre se concentre est l'ascenseur dans la 3-sphère.
Après avoir produit plusieurs représentations possibles, on montre que l'invariant n'est pas complet pour les liens dans les espaces lentilles, c'est-à-dire qu'il existe différents liens avec une portance équivalente. En utilisant ces exemples, il est prouvé que plusieurs invariants existants des liens dans les espaces lentilles sont essentiels, c'est-à-dire qu'ils peuvent prendre des valeurs différentes sur des liens avec une portance équivalente.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783639761160 |
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| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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