Mathematical Modelling of Continuum Physics
Cette monographie propose un traitement complet et autonome de la physique du continuum, illustrant une approche systématique des équations constitutives pour un large éventail de classes de matériaux. Les dérivations des résultats sont détaillées par des preuves minutieuses, et le contenu a été développé pour assurer une présentation autonome et cohérente.
La première partie passe en revue la cinématique des corps continus et illustre le cadre général des lois d'équilibre. Les préliminaires essentiels à la physique du continuum - tels que les configurations de référence et de courant, les relations de transport, les surfaces singulières, l'objectivité et les dérivées temporelles objectives - sont couverts en détail. Un chapitre sur les équations d'équilibre développe ensuite les lois d'équilibre de la masse, du moment linéaire, du moment angulaire, de l'énergie et de l'entropie, ainsi que les lois d'équilibre en électromagnétisme.
La partie II est consacrée aux exigences générales concernant les modèles constitutifs, en mettant l'accent sur l'application de l'objectivité et de la cohérence avec la deuxième loi de la thermodynamique. Les modèles courants de matériaux simples sont ensuite passés en revue et, dans ce cadre, des descriptions détaillées sont données pour les solides (thermoélastiques, élastiques et dissipatifs) et les fluides (élastiques, thermoélastiques, visqueux et newtoniens).
Une grande variété de modèles constitutifs est étudiée dans la partie III, qui consiste en des chapitres distincts axés sur plusieurs types de matériaux non simples : matériaux à mémoire, matériaux vieillissants et de qualité supérieure, mélanges, milieux micropolaires et matériaux poreux. L'interaction du champ électromagnétique avec la déformation est également examinée dans le cadre de l'électroélasticité, de la magnétoélasticité et de la théorie des plasmas.
Les effets hystérétiques et les transitions de phase sont étudiés dans la partie IV. Une nouvelle approche est établie en traitant la production d'entropie comme une fonction constitutive en soi, comme c'est le cas pour l'entropie et le flux d'entropie. Cette approche s'avère conceptuellement et pratiquement avantageuse dans la modélisation des phénomènes non linéaires, tels que ceux qui se produisent dans les continuums hystérétiques (par exemple, la plasticité, l'électromagnétisme et la physique des alliages à mémoire de forme).
Mathematical Modelling of Continuum Physics sera une référence importante pour les mathématiciens, les ingénieurs, les physiciens et les autres scientifiques intéressés par la recherche ou les applications de la mécanique des milieux continus.
| ISBN : | 9783031208133 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2023 |
| Nombre de pages : | 1009 |
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