Titre original :
Modern Mathematical Methods for Scientists and Engineers: A Street-Smart Introduction
Contenu du livre :
Modern Mathematical Methods for Scientists and Engineers est une introduction moderne à des sujets de base en mathématiques au niveau du premier cycle, qui met l'accent sur les explications et les applications à des problèmes de la vie réelle. Il y a également une section "Application" à la fin de chaque chapitre, avec des sujets tirés d'une variété de domaines, y compris les réseaux neuronaux, la dynamique des fluides, et le comportement des options "put" et "call" sur les marchés financiers.
Le livre présente plusieurs sujets modernes importants et efficaces en termes de calcul, notamment les réseaux neuronaux feedforward, les ondelettes, les fonctions généralisées, les méthodes d'optimisation stochastique et les méthodes numériques. Une caractéristique unique et nouvelle du livre est l'introduction d'une méthode récemment développée pour résoudre les équations différentielles partielles (EDP), appelée la transformée unifiée. Les EDP sont la pierre angulaire mathématique de la description d'un éventail étonnamment large de phénomènes, de la mécanique quantique aux vagues océaniques, en passant par la diffusion de la chaleur dans la matière et le comportement des marchés financiers.
Malgré les efforts de nombreux mathématiciens, physiciens et ingénieurs de renom, la résolution des équations aux dérivées partielles reste un défi. La transformée unifiée facilite grandement cette tâche.
Par exemple, deux siècles et demi après que Jean d'Alembert a formulé l'équation des ondes et présenté une solution pour résoudre un problème simple pour cette équation, la transformée unifiée dérive d'une manière simple une généralisation de la solution d'Alembert, valable pour des problèmes généraux de valeur limite. De plus, deux siècles après que Joseph Fourier ait introduit l'outil classique de la série de Fourier pour résoudre l'équation de la chaleur, la transformée unifiée construit une nouvelle solution à cette EDP omniprésente, avec d'importants avantages analytiques et numériques par rapport aux solutions classiques.
Les auteurs présentent la transformée unifiée de manière pédagogique, en établissant tout le contexte nécessaire, y compris les fonctions de variables réelles et complexes et la transformée de Fourier, et en illustrant la méthode par de nombreux exemples. D'une grande portée, mais pédagogique dans son style et son contenu, ce livre est une introduction à des concepts mathématiques puissants et à des outils modernes pour les étudiants en sciences et en ingénierie.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781800611832 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2023 |
| Nombre de pages : | 568 |
Achat:
Actuellement disponible, en stock.
