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Titre original :
Methods of Algebraic Geometry in Control Theory: Part I: Scalar Linear Systems and Affine Algebraic Geometry
Contenu du livre :
0. Introduction.
- 1) Systèmes linéaires scalaires sur les nombres complexes. - 2. systèmes linéaires scalaires sur un corps k - 3.
Factorisation des polynômes.
- 4. Géométrie algébrique affine : Ensembles algébriques.
- 5. Géométrie algébrique affine : Théorèmes de Hilbert. - 6.
Géométrie algébrique affine : Irréductibilité. - 7. Géométrie algébrique affine : Fonctions régulières et morphismes I.
- 8. Théorème de l'isomorphisme de Laurent.
- 9. Géométrie algébrique affine : Fonctions régulières et morphismes II. - 10.
L'espace d'état : Réalisations.
- 11. L'espace des états : Contrôlabilité, observabilité, équivalence. - 12.
Géométrie algébrique affine : Produits, graphiques et projections. - 13. Actions de groupe, équivalence et invariants.
- 14. Théorème du quotient géométrique : Introduction. - 15.
Théorème du quotient géométrique : Orbites fermées. - 16. Géométrie algébrique affine : Dimension.
- 17. Théorème du quotient géométrique : Ouvert sur les ensembles invariants. - 18.
Géométrie algébrique affine : Fibres de morphismes. - 19. Théorème du quotient géométrique : L'anneau des invariants.
- 20. Géométrie algébrique affine : Points simples. - 21.
Rétroaction et théorème de placement des pôles. - 22. Géométrie algébrique affine : Variétés.
- 23. Interlude. - Annexe A : Produits tensoriels.
- Annexe B : Actions des groupes réductifs. - Annexe C : Fonctions symétriques et actions de groupes symétriques. - Annexe D : Dérivations et séparabilité.
- Problèmes. - Références.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783319980256 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2018 |
| Nombre de pages : | 202 |
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