Titre original :
Quantum Mechanics built on Algebraic Geometry: Emerging Physics through Symbolic Computation
Contenu du livre :
Ce livre présente un nouveau point de vue sur la physique contemporaine, à savoir la mécanique quantique, avec un regard sur la géométrie algébrique. Comme on le sait, la géométrie algébrique est l'étude des objets géométriques délimités par des polynômes, et les représentations polynomiales sont omniprésentes en physique.
C'est pourquoi la mécanique quantique est également un objet de la géométrie algébrique. Le problème des valeurs propres en est un exemple. Il s'agit d'un ensemble d'équations polynomiales qui relève traditionnellement de l'algèbre linéaire.
Cependant, la méthode moderne de la géométrie algébrique computationnelle permet de démêler avec précision les informations encapsulées dans les polynômes.
Cette approche ne doit pas rester un jouet. Elle a donné naissance à un style innovant de calcul de la structure électronique.
Les objectifs de cette nouvelle méthode comprennent la détermination simultanée des fonctions d'onde et des mouvements des noyaux, ou la prédiction de la structure requise qui montrera la propriété désirée. En conséquence, ce livre explique les idées de base de la géométrie algébrique computationnelle et des sujets connexes, tels que les bases de Groebner, la décomposition en idéaux primaires, les Dmodules, Galois, la théorie des champs de classes, etc. L'intention de l'auteur n'est cependant pas de donner une liste fastidieuse de concepts abstraits.
Il espère que les lecteurs utiliseront la géométrie algébrique comme l'outil actif des calculs. Pour cette raison, ce livre présente abondamment les modèles de calcul, par lesquels les lecteurs apprendront comment appliquer la géométrie algébrique à la mécanique quantique. Les lecteurs verront également que l'algèbre moderne sur ordinateur peut faciliter l'étude lorsque vous souhaitez appliquer des idées mathématiques abstraites à des problèmes physiques précis.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781636480718 |
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| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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