Mathématiques et raisonnement plausible

Mathématiques et raisonnement plausible (Polya George)

Titre original :

Mathematics and Plausible Reasoning

Contenu du livre :

Ce classique en deux volumes comprend deux titres : « Patterns of Plausible Inference » et “Induction and Analogy in Mathematics”. Il s'agit d'un guide de l'art pratique du raisonnement plausible, en particulier en mathématiques, mais aussi dans tous les domaines de l'activité humaine.

En prenant les mathématiques comme exemple par excellence, Polya montre que même la discipline déductive la plus rigoureuse est fortement dépendante des techniques de devinette, de raisonnement inductif et de raisonnement par analogie. Lors de la résolution d'un problème, la réponse doit être devinée avant qu'une preuve puisse être donnée, et les suppositions sont généralement faites à partir d'une connaissance des faits, de l'expérience et de l'intuition. Le mathématicien véritablement créatif doit d'abord être un bon devin et ensuite un bon prouveur ; de nombreux théorèmes importants ont été devinés mais n'ont été prouvés que bien plus tard.

De la même manière, les solutions aux problèmes peuvent être devinées, et un bon devin a beaucoup plus de chances de trouver une solution correcte. Cet ouvrage aurait pu s'intituler « Comment devenir un bon devin ».