Logique de Lukasiewicz et nombres premiers

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Titre original :

Lukasiewicz's Logics and Prime Numbers

Contenu du livre :

Existe-t-il un lien entre la doctrine du fatalisme logique et les nombres premiers ? Qu'est-ce que la logique et les nombres premiers ont en commun ? Le livre adopte une approche vérité-fonctionnelle pour examiner les propriétés fonctionnelles des logiques Łukasiewicz à valeurs finies Łn+1.

Les nombres premiers sont définis en termes algébriques-logiques (théorème de Finn) et représentés sous forme d'arbres enracinés. L'auteur conçoit un algorithme qui, pour chaque nombre premier n, construit un arbre enraciné où les nœuds sont des nombres naturels et où n est une racine.

Les logiques à valeurs finies Kn+1 sont spécifiées pour avoir des tautologies si et seulement si n est un nombre premier. On découvre que les Kn+1 ont les mêmes propriétés fonctionnelles que les Łn+1 lorsque n est un nombre premier. Les Kn+1 sont donc des "logiques" de nombres premiers.

Étonnamment, la combinaison des logiques des nombres premiers a permis de découvrir une loi de génération des classes de nombres premiers. Outre la caractérisation des nombres premiers, l'auteur donne également une caractérisation, en termes de matrices logiques de Łukasiewicz, des puissances des nombres premiers, des nombres impairs et des nombres pairs.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9780955117039
• Auteur : S. Karpenko Alexander
• Éditeur : Luniver Pr
• Langue : anglais
• Reliure : Broché