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Titre original :
Abstract Algebraic Logic. An Introductory Textbook
Contenu du livre :
La logique algébrique abstraite est le côté le plus général et le plus abstrait de la logique algébrique, la branche des mathématiques qui étudie les liens entre les logiques et leur sémantique basée sur l'algèbre. Ce sous-domaine émergent de la logique mathématique s'est consolidé depuis les années 1980 et est considéré comme la logique algébrique du XXIe siècle ; en tant que tel, il devient de plus en plus un outil indispensable pour aborder l'étude algébrique de n'importe quelle logique (principalement sententielle) de manière systématique.
Ce livre est un manuel d'introduction à la logique algébrique abstraite, et adopte une approche ascendante, traitant d'abord les logiques avec une étude algébrique plus simple, telles que les logiques implicatives de Rasiowa, et guidant ensuite les lecteurs, au moyen d'étapes successives de généralisation et d'abstraction, pour rencontrer des sémantiques de plus en plus compliquées basées sur l'algèbre. Un chapitre entier est consacré à la théorie de Blok et Pigozzi sur les logiques algébrisables, prouvant les principaux théorèmes et incorporant les développements ultérieurs d'autres chercheurs. Après un chapitre sur les bases de la théorie classique des matrices, un chapitre est consacré à une présentation approfondie de la sémantique des matrices généralisées.
Deux chapitres plus avancés introduisent les deux hiérarchies qui organisent le paysage logique selon les critères de la logique algébrique abstraite, la hiérarchie de Leibniz et la hiérarchie de Frege. Tout au long du livre, un soin particulier est consacré à la présentation et à la classification de dizaines d'exemples de logiques particulières.
Le livre s'adresse aux mathématiciens et aux logiciens n'ayant que peu ou pas d'expérience de la logique algébrique. Une certaine connaissance d'exemples de logiques non-classiques est souhaitable afin d'apprécier la théorie extrêmement générale.
Le livre est écrit à l'intention des étudiants (ou des débutants dans le domaine) et combine le style d'un manuel dans ses sections principales, y compris plus de 400 exercices soigneusement notés, avec le style d'une enquête dans l'exposition de certaines directions de recherche. Le livre comprend des notes historiques éparses et de nombreuses références bibliographiques.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781848902077 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
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