Les systèmes de nombres et les fondements de l'analyse

Avis des lecteurs

Résumé:

Ce livre est considéré comme une ressource efficace pour l'auto-apprentissage des mathématiques avancées, en particulier pour les sujets liés à la logique, à la théorie des ensembles et aux systèmes de nombres. Il est complet, bien organisé et contient une multitude d'exemples et d'exercices. Cependant, il est suggéré que le lecteur ait une certaine familiarité avec les concepts mathématiques formels et éventuellement avec d'autres textes pour en tirer pleinement profit.

Avantages:

⬤ Idéal pour l'auto-apprentissage et la remise à niveau en algèbre au lycée.
⬤ Couverture complète des sujets mathématiques avancés, y compris les systèmes de nombres réels et l'analyse fondamentale.
⬤ Excellente rédaction et organisation.
⬤ Contient une multitude d'exemples et d'exercices.
⬤ Convient aux étudiants de premier cycle et aux élèves du secondaire.

Inconvénients:

⬤ Requiert une certaine familiarité avec les dérivations formelles et certains concepts mathématiques préalables.
⬤ Bien qu'il puisse être utilisé en auto-apprentissage, il a été conçu pour être utilisé avec un instructeur expérimenté.
⬤ Des textes supplémentaires peuvent être nécessaires pour une compréhension complète.

(basé sur 5 avis de lecteurs)

Titre original :

Number Systems and the Foundations of Analysis

Contenu du livre :

Cette étude des systèmes de numération de base explore les nombres naturels, les entiers, les nombres rationnels, les nombres réels et les nombres complexes. Rédigée par un expert reconnu de la logique et de la théorie des ensembles, elle ne présuppose aucune connaissance de la pensée mathématique abstraite.

Les étudiants de premier cycle et les étudiants débutants trouveront dans cet ouvrage une introduction idéale aux systèmes de nombres, en particulier grâce à ses preuves détaillées. Partant des faits et notions de base de la logique et de la théorie des ensembles, le texte offre une présentation axiomatique de la structure la plus simple, le système des nombres naturels. Il procède, par des méthodes de théorie des ensembles, à un examen des entiers qui couvre les anneaux et les domaines intégraux, les domaines intégraux ordonnés, les nombres naturels et les entiers d'un domaine intégral.

Suit un examen des nombres rationnels et des corps ordonnés, ainsi qu'une étude du système des nombres réels qui comprend des considérations sur les limites inférieures les plus faibles et les limites supérieures les plus grandes, les suites convergentes et les suites de Cauchy, et la topologie élémentaire. De nombreux exercices et plusieurs annexes utiles complètent le texte.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9780486457925
• Auteur : Elliott Mendelson
• Éditeur : Dover Pubn Inc
• Reliure : Broché