Titre original :
Exit Problems for Lvy and Markov Processes with One-Sided Jumps and Related Topics
Contenu du livre :
Les problèmes de sortie pour les processus de Lévy unidimensionnels sont plus faciles lorsque les sauts ne se produisent que dans une seule direction.
Au cours des dernières années, cette intuition est devenue plus précise : nous savons maintenant qu'une grande variété d'identités pour les problèmes de sortie des processus de Lévy spectralement négatifs peuvent être exprimées ergonomiquement en termes de deux fonctions q-harmoniques (ou fonctions d'échelle ou martingales positives) W et Z. Les preuves ne nécessitent généralement pas beaucoup plus que la propriété de Markov forte, qui s'applique, en principe, à la classe plus large des processus de Markov forts spectralement négatifs.
Cela a déjà été établi dans des cas particuliers, tels que les marches aléatoires, les processus additifs de Markov, les processus de Lévy avec une mise à mort dépendant de l'état oméga, et certains processus de Lévy avec une dérive dépendant de l'état, et semble être vrai pour les processus de Markov forts généraux, sous réserve de conditions techniques. Cependant, le calcul des fonctions W et Z reste un problème ouvert en dehors des classes de Lévy et de diffusion, même pour les modèles de risque les plus simples avec des paramètres dépendant de l'état (par exemple, Ornstein-Uhlenbeck ou Feller branching diffusion avec des sauts de type phase). Motivé par ces considérations, ce numéro spécial a pour but de passer en revue et d'approfondir les progrès de l'état de l'art sur les sujets suivants : Formules W, Z pour les problèmes de sortie des classes de Lévy et de diffusion (y compris les problèmes de drawdown) Formules W, Z pour les distributions quasi-stationnaires Résultats asymptotiques Extensions aux marches aléatoires, aux processus additifs de Markov, aux modèles oméga, aux processus avec réflexion ou absorption parisienne, aux processus avec dérive dépendant de l'état, etc.
Arrêt optimal, dividendes, options réelles, etc. Calcul numérique des fonctions d'échelle
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783039284580 |
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| Reliure : | Relié |
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