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Titre original :
The Mathematics of Voting and Apportionment: An Introduction
Contenu du livre :
Ce manuel présente une exposition rigoureuse des fondements mathématiques de deux des sujets les plus importants en politique et en économie : le vote et la répartition, au niveau des étudiants de premier cycle et des étudiants débutants. Il se distingue des ouvrages comparables en fournissant, en un seul volume, un traitement exhaustif et mathématiquement rigoureux de ces deux sujets.
Les trois chapitres du texte couvrent respectivement le choix social, le vote par oui ou par non et la répartition, et peuvent être traités dans n'importe quel ordre, ce qui laisse aux enseignants une grande flexibilité. Chaque chapitre commence par une introduction élémentaire et plusieurs exemples qui motivent les concepts et conduisent progressivement à des sujets plus avancés. Les théorèmes de référence sont présentés avec des preuves détaillées et simplifiées ; ceux qui nécessitent des preuves plus complexes, tels que les théorèmes d'Arrow sur la dictature, le théorème de Gibbard sur l'oligarchie et le théorème de G rdenfors sur la manipulation, sont décomposés en propositions et en lemmes afin de les rendre plus faciles à comprendre. Les notations simples et intuitives sont privilégiées par rapport aux symboles non standardisés et trop compliqués. En outre, chaque chapitre se termine par des exercices qui varient du type "calcul" au type "prouver ou réfuter".
The Mathematics of Voting and Apportionment sera particulièrement bien adapté à un cours de mathématiques du vote et de la répartition pour les étudiants de premier cycle et les étudiants débutants en économie, sciences politiques ou philosophie, ou à un cours facultatif pour les étudiants en mathématiques. En outre, ce livre conviendra à tout mathématicien curieux à la recherche d'un exposé sur ces applications mathématiques non publiées.
Aucun prérequis en sciences politiques n'est nécessaire. Les prérequis mathématiques (inclus dans le livre) sont minimes : concepts élémentaires en combinatoire, théorie des graphes, relations d'ordre et moyens harmoniques et géométriques. Ce qui est le plus nécessaire, c'est le niveau de maturité qui permet à l'étudiant de penser logiquement, de dériver des résultats à partir d'axiomes et d'hypothèses, et de saisir intuitivement des notions logiques telles que la "contrapositive" et le "contre-exemple".
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783030147679 |
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| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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