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Titre original :
Laws of Chaos: Invariant Measures and Dynamical Systems in One Dimension
Contenu du livre :
Il y a cent ans, on s'est rendu compte que les systèmes déterministes pouvaient avoir un comportement très complexe. En prouvant que les équations différentielles ordinaires peuvent présenter un comportement étrange, Poincaré a ébranlé les fondements de la physique newtonienne et ouvert une fenêtre sur la théorie moderne de la dynamique non linéaire et du chaos.
Bien que dans les années 1930 et 1940, des comportements étranges aient été observés dans de nombreux systèmes physiques, l'idée que ce phénomène était inhérent aux systèmes déterministes n'a jamais été suggérée. Même avec les puissants résultats de S. Smale dans les années 1960, le comportement compliqué des systèmes déterministes n'est resté qu'une curiosité mathématique.
Ce n'est qu'à la fin des années 1970, avec l'avènement des ordinateurs rapides et bon marché, qu'il a été reconnu que le comportement chaotique était répandu dans presque tous les domaines de la science et de la technologie. Des fers à cheval de petite taille ont commencé à apparaître dans de nombreux domaines scientifiques. En 1971, l'expression "attracteur étrange" a été inventée pour décrire le comportement compliqué à long terme des systèmes déterministes, et le terme est rapidement devenu un paradigme de la dynamique non linéaire.
Les outils nécessaires à l'étude des phénomènes chaotiques sont totalement différents de ceux utilisés pour étudier les systèmes périodiques ou quasi-périodiques ; ces outils sont analytiques et relèvent de la théorie des mesures plutôt que de la géométrie. Par exemple, en lançant un dé, nous pouvons étudier le comportement limite du système en observant le comportement à long terme des orbites individuelles. Cela révélerait un comportement d'une complexité incompréhensible.
Ou bien nous pouvons changer de perspective : Au lieu de considérer les résultats à long terme eux-mêmes, nous pouvons considérer les probabilités de ces résultats. C'est l'approche théorique de la mesure adoptée dans cet ouvrage.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780817640033 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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