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Titre original :
Lectures on Selected Topics in Mathematical Physics: Elliptic Functions and Elliptic Integrals
Contenu du livre :
Ce volume est une introduction de base à certains aspects des fonctions elliptiques et des intégrales elliptiques. Principalement, les fonctions elliptiques se présentent comme des solutions fermées à une classe de problèmes physiques et géométriques donnant lieu à des équations différentielles non linéaires.
Bien que ces équations non linéaires ne soient pas les plus intéressantes à l'heure actuelle, le fait qu'elles puissent être résolues exactement en termes de fonctions dont on sait beaucoup de choses compense cette lacune. Les fonctions elliptiques de Jacobi, ou équivalemment les fonctions elliptiques de Weierstrass, sont présentes dans la littérature sur les problèmes actuels de la matière condensée et de la physique statistique, sur les solitons et les représentations conformes, et sur toutes sortes de problèmes célèbres de la mécanique classique. Les conférences sur les fonctions elliptiques ont été élaborées dans le cadre du premier semestre d'un cours sur les méthodes théoriques et mathématiques dispensé aux étudiants de première et deuxième année d'études supérieures en physique et en chimie à l'université du Dakota du Nord.
Ils s'adressent aux étudiants de troisième cycle ou aux chercheurs qui souhaitent une introduction élémentaire au sujet, mais qui leur laisse suffisamment de détails pour aborder des problèmes réels. Le style est censé être informel.
L'intention est de présenter le sujet comme une extension modérée de la trigonométrie ordinaire dans laquelle le cercle de référence est remplacé par une ellipse. Cet entre dépend de moins d'outils et a semblé moins intimidant que d'autres introductions typiques au sujet qui dépendent d'une certaine connaissance des variables complexes.
Les trois premiers cours ne supposent que du calcul, y compris la règle de la chaîne et une connaissance élémentaire des équations différentielles. Dans les cours suivants, les propriétés analytiques complexes sont introduites naturellement, de sorte qu'une étude plus complète devient possible.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781643278056 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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