Titre original :
Hilbert's Proof Theory and its modern Development
Contenu du livre :
Travail de séminaire de l'année 2021 dans la matière Mathématiques - Divers, grade : 1,0, Université de Hagen, cours : Philosophie des mathématiques, langue : Anglais, résumé : David Hilbert a traité pour la première fois des preuves en tant qu'objets mathématiques indépendants lors de la crise fondamentale des mathématiques au début du 20ème siècle.
Hilbert voulait dissiper tous les doutes concernant le raisonnement mathématique classique par une théorie qui fait des preuves mathématiques elles-mêmes ses objets (Hilbert, 1923). Nous examinons les raisons et les objectifs de la théorie de la preuve de Hilbert et montrons comment elle a connu une fin étonnamment soudaine.
Gerhard Gentzen a poursuivi la théorie de la preuve dans l'esprit de Hilbert. Nous verrons que le système de Gentzen est plus étroitement lié à la pratique mathématique et nous verrons comment il réussit à prouver la cohérence de la théorie des nombres au moyen de nouvelles méthodes. Les tentatives pour saisir l'essence réelle des preuves ont commencé par la suite.
Tout d'abord, nous montrons comment la question importante de l'identité de la preuve a évolué dans la Théorie générale de la preuve. Ensuite, nous montrons comment les preuves formelles peuvent être représentées dans un nouveau langage par la théorie mathématique des catégories et le lambda calcul pour dériver de nouveaux critères d'identité.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783346592897 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
Achat:
Actuellement disponible, en stock.
