Titre original :
The Ambient Metric
Contenu du livre :
Ce livre développe et applique une théorie de la métrique ambiante en géométrie conforme. Il s'agit d'une métrique de Lorentz en n + 2 dimensions qui encode une classe de métriques conformes en n dimensions.
La métrique ambiante a une autre incarnation en tant que métrique de Poincaré, une métrique en n + 1 dimensions ayant le collecteur conforme comme son infini conforme. Dans cette réalisation, la construction a joué un rôle central dans la correspondance AdS/CFT en physique. L'existence et l'unicité de la métrique ambiante au niveau des séries de puissance formelles sont traitées en détail.
Cela inclut la dérivation du tenseur d'obstruction ambiant et une analyse explicite des cas particuliers des espaces conformationnellement plats et conformationnellement Einstein. Les métriques de Poincaré sont introduites et on montre qu'elles sont équivalentes à la formulation ambiante.
Les métriques de Poincaré auto-duelles en quatre dimensions sont considérées comme un cas particulier, ce qui conduit à une preuve formelle en série de puissance du théorème de voisinage de LeBrun, prouvé à l'origine en utilisant des méthodes de torsion. Les tenseurs de courbure conformes sont introduits et leurs propriétés fondamentales sont établies.
Un théorème d'isomorphisme de jet est établi pour la géométrie conforme, résultant en une représentation de l'espace des jets de structures conformes en un point en termes de tenseurs de courbure conformes. Le livre se termine par une construction et une caractérisation des invariants scalaires conformes en termes de courbure ambiante, en appliquant des résultats de la théorie des invariants paraboliques.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780691153148 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2011 |
| Nombre de pages : | 128 |
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