Titre original :
Fathoming Formal Logic: Vol II: Semantics and Proof Theory for Predicate Logic
Contenu du livre :
Ce texte, volume II d'un ouvrage en deux volumes, examine en profondeur la logique des prédicats dite "standard". Comprenant un lexique des termes fondamentaux et un détour par la logique propositionnelle classique, ce volume peut être utilisé indépendamment du premier.
Afin de faire ressortir les subtilités théoriques et de relever les défis formels et philosophiques, cet ouvrage utilise des exemples et des exercices détaillés ; grâce à cette caractéristique, le texte peut également être utilisé pour étudier la logique formelle de manière rigoureuse.
Compte tenu de son pouvoir d'expression, la logique des prédicats est considérée comme minimalement adéquate pour la formalisation de langages aussi fondamentaux que celui des mathématiques et pour la traduction du sens des phrases en anglais (ou dans d'autres langues naturelles). Poser les bases dans ce domaine est essentiel pour une compréhension technique du raisonnement déductif et pour affiner une pensée critique rigoureuse et des compétences en matière de résolution de problèmes.
Les caractéristiques notables (parfois inhabituelles) qui sont couvertes dans le présent volume sont les suivantes :
⬤ L'aperçu de la logique propositionnelle inclut les arbres sémantiques positifs, en plus de la méthode de l'arbre sémantique négatif.
⬤ Formes de prenex et conversion en formes de prenex équivalentes.
⬤ Les symboles de prédicats relationnels (finalement polyadiques), les symboles de fonctions et l'identité sont disponibles.
⬤ Le problème de la décision et le résultat de Lӧwenheim sont discutés.
⬤ Les méthodes de la théorie de la preuve sont présentées analytiquement et des justifications étendues sont offertes pour les restrictions requises sur les règles de déduction.
⬤ La sémantique de la modélisation de la logique des prédicats est présentée de manière analytique et détaillée, ainsi que des enquêtes sur la signification logico-philosophique de la logique des prédicats.
⬤ La traduction de l'anglais dans l'idiome de la logique des prédicats (formalisation, symbolisation) est examinée en profondeur, accompagnée d'observations linguistiques motivantes et d'un examen approfondi des options disponibles ; les aspects de cette enquête comprennent les traductions dans des domaines restreints et non restreints, les traductions de prédicats compactés, le rendu de phrases non classiquement quantifiées, les traductions d'énoncés numériques, les descriptions définies et la régimentation, et des conseils sur la façon de rendre les présuppositions existentielles.
⬤ La désambiguïsation est imposée aux traductions et une longue liste d'exemples est présentée.
⬤ Les traductions d'expressions linguistiques idiomatiques sont étudiées.
⬤ Les procédures de décision par arbre sémantique (pour les domaines finitaires) - y compris les systèmes d'arbres sémantiques négatifs et positifs - sont construites et appliquées.
⬤ Des appendices sur la théorie des ensembles, l'induction mathématique et la logique dialogique sont présentés.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781848902671 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2018 |
| Nombre de pages : | 444 |
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