La fonction hypergéométrique confluente : Avec un accent particulier sur ses applications

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Titre original :

The Confluent Hypergeometric Function: With Special Emphasis on Its Applications

Contenu du livre :

Le sujet de ce livre est la fonction transcendante supérieure connue sous le nom de fonction hypergéométrique confluente.

Au cours des deux dernières décennies, cette fonction a pris une importance croissante en raison de son utilisation dans l'application des mathématiques à des problèmes physiques et techniques. Il ne fait aucun doute que cette tendance se poursuivra jusqu'à ce que la théorie générale des fonctions hypergéométriques confluentes devienne familière à la majorité des physiciens, de la même manière que les fonctions cylindriques, qui étaient auparavant moins bien connues, sont maintenant utilisées dans de nombreux problèmes d'ingénierie et de physique.

Ce livre a pour but de poursuivre ce développement. L'importance pratique des fonctions traitées n'exige pas une discussion approfondie car elles comprennent, en tant que cas particuliers, un certain nombre de fonctions spéciales plus simples qui sont depuis longtemps l'outil quotidien du physicien. Il suffit de mentionner qu'il s'agit, entre autres, de l'intégrale logarithmique, de l'intégrale du sinus et du cosinus, de l'intégrale d'erreur, de l'intégrale de Fresnel, des fonctions cylindriques et de la fonction cylindrique en coordonnées cylindro-paraboliques.

Pour qui se donne la peine d'étudier plus en détail la fonction hypergéométrique confluente, l'avantage inestimable est de pouvoir comprendre les propriétés des autres fonctions qui en découlent. Ce point de vue général est particulièrement utile en ce qui concerne les analyses de séries valables pour des valeurs de l'argument proches de zéro ou de l'infini et en ce qui concerne les diverses représentations intégrales.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9783642883989
• Auteur : Herbert Buchholz
• Éditeur : Springer Nature
• Langue : anglais
• Reliure : Broché