Kaléidoscope géométrique

Kaléidoscope géométrique (Boris Pritsker)

Titre original :

Geometrical Kaleidoscope

Contenu du livre :

L'objectif de ce livre est de donner un aperçu de nombreux aspects agréables et fascinants de la géométrie et de révéler des propriétés géométriques intéressantes. L'accent est mis sur les applications pratiques de la théorie dans le processus de résolution de problèmes.

Les chapitres couvrent une myriade de sujets, parmi lesquels les théorèmes et formules classiques tels que la loi du levier d'Archimède, le théorème de Pythagore, la formule de Héron, la formule de Brahmagupta, le théorème d'Appollonius, les propriétés de la ligne d'Euler, les propriétés de l'axe d'un objet, les propriétés de l'axe d'un objet et les propriétés de l'axe d'un objet, les propriétés des droites d'Euler, le cercle à neuf points, le problème de Fagnano, le théorème de Steiner-Lehmus, le théorème de Napoléon, le théorème de Ceva, le théorème de Ménélas, le théorème de Pompeiu et le miracle de Morley. Le livre se concentre sur la pensée géométrique - ce qu'elle signifie, comment la développer et comment la reconnaître. Geometrical Kaleidoscope" est un kaléidoscope de sujets qui, à première vue, ne semblent pas liés entre eux.

Cependant, cette perception disparaît au fur et à mesure que l'on avance dans les chapitres et que l'on explore la multitude de relations surprenantes, de connexions et de liens inattendus. Les lecteurs qui résolvent une chaîne de problèmes en tireront des techniques générales, plutôt que des cas isolés d'application d'une technique. Malgré le caractère stimulant de nombreux problèmes, leurs solutions ne requièrent pas plus que les connaissances de base couvertes par le programme de géométrie d'une école secondaire.

Les lecteurs trouveront de nombreux problèmes à résoudre eux-mêmes (les solutions sont fournies à la fin de l'ouvrage). La deuxième édition du livre contient de nombreuses idées nouvelles et des explications supplémentaires qui aident le lecteur à mieux comprendre les solutions des problèmes et à relier les chapitres entre eux. Un nouveau chapitre intitulé "Autres preuves du théorème de Pythagore" a été ajouté.

Il couvre sept preuves différentes du célèbre théorème et discute de ses généralisations et de ses applications. L'annexe et l'index, qui n'existaient pas dans la première édition du livre, ont également été ajoutés.