Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre fournit une introduction complète à la géométrie arithmétique, en mettant l'accent sur ses liens avec la théorie des nombres, l'algèbre commutative et la géométrie algébrique. Il est motivé historiquement et comprend des discussions détaillées sur des concepts clés tels que la fermeture intégrale, la factorisation unique, les anneaux locaux et l'hypothèse de Riemann. L'auteur présente des explications et des exemples clairs, rendant les idées complexes accessibles aux lecteurs ayant des connaissances en algèbre abstraite.
Avantages:Vue d'ensemble de la géométrie arithmétique et de ses liens avec d'autres domaines mathématiques.
Inconvénients:Des explications claires et un contexte historique qui améliorent la compréhension.
(basé sur 2 avis de lecteurs)
Titre original :
Invitation to Arithmetic Geometry
Contenu du livre :
Introduction extrêmement soignée, magistralement pensée et habilement arrangée ... à l'arithmétique des courbes algébriques, d'une part, et aux aspects algébro-géométriques de la théorie des nombres, d'autre part.
... un excellent guide pour les débutants en géométrie arithmétique, tout comme une référence intéressante et une source d'inspiration méthodique pour les enseignants de la matière ... un complément tout à fait bienvenu à la littérature existante.
-Zentralblatt MATH L'interaction entre la théorie des nombres et la géométrie algébrique a été particulièrement fructueuse. Dans ce volume, l'auteur donne une présentation unifiée de certains outils et concepts de base de la théorie des nombres, de l'algèbre commutative et de la géométrie algébrique et, pour la première fois dans un ouvrage de ce niveau, met en évidence les analogies profondes qui existent entre eux.
Le point de vue géométrique est souligné tout au long du livre. Des exemples détaillés sont donnés pour illustrer chaque nouveau concept, et de nombreux exercices intéressants sont donnés à la fin de chaque chapitre.
La plupart des résultats importants dans le cas unidimensionnel sont prouvés, y compris la preuve de Bombieri de l'hypothèse de Riemann pour les courbes sur un corps fini. Bien que le livre ne soit pas destiné à être une introduction aux schémas, l'auteur indique comment de nombreuses notions géométriques introduites dans le livre se rapportent aux schémas, ce qui aidera le lecteur à passer au niveau suivant de ce riche sujet.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781470467258 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 1996 |
| Nombre de pages : | 397 |
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