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Titre original :
An Introduction to Nonautonomous Dynamical Systems and Their Attractors
Contenu du livre :
La nature du temps dans un système dynamique non autonome est très différente de celle des systèmes autonomes, qui ne dépendent que du temps écoulé depuis le début et non du temps réel lui-même. Par conséquent, les objets limites peuvent ne pas exister dans le temps réel comme dans les systèmes autonomes.
De nouveaux concepts d'attracteurs dans les systèmes dynamiques non autonomes sont donc nécessaires. En outre, la définition même d'un système dynamique doit être généralisée au contexte non autonome. Deux possibilités sont envisagées ici : les semigroupes ou processus à deux paramètres et les flux de produits asymétriques.
Leurs attracteurs sont définis en termes de familles d'ensembles qui sont mis en correspondance les uns avec les autres sous l'effet de la dynamique, plutôt qu'avec un seul ensemble comme dans les systèmes autonomes. Deux types d'attraction sont désormais possibles : l'attraction en retour, qui dépend du comportement du système dans un passé lointain, et l'attraction en avant, qui dépend du comportement du système dans un futur lointain. Ces deux types d'attraction sont généralement indépendants l'un de l'autre.
Les sous-ensembles des attracteurs pullback et forward existent en temps réel. Le comportement asymptotique dans la limite du futur est caractérisé par des ensembles oméga-limites, en fonction desquels se forment ce que l'on appelle des ensembles d'attraction vers l'avant. Ils ne sont généralement pas invariants au sens conventionnel, mais sont asymptotiquement invariants en général et, si la dynamique future est convenablement uniforme, également asymptotiquement négativement invariants.
Une grande partie de ce livre est basée sur des conférences données par les auteurs à Francfort et à Wuhan. Il a été rédigé principalement lorsque le premier auteur occupait un poste de professeur "mille experts" à l'université des sciences et technologies de Huazhong à Wuhan.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9789811228650 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2021 |
| Nombre de pages : | 156 |
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