Introduction aux processus stochastiques

Avis des lecteurs

Résumé:

Ce livre est une solide ressource d'introduction aux processus stochastiques, appréciée pour sa clarté et ses exemples intuitifs, mais il peut ne pas convenir aux débutants qui n'ont pas de solides connaissances en mathématiques. Il sert bien de texte complémentaire mais est limité en détail pour l'analyse stochastique et manque de solutions aux problèmes.

Avantages:

⬤ Présentation claire et intuitive des processus stochastiques.
⬤ Des exemples et des problèmes bien pensés qui renforcent la compréhension.
⬤ Introduction compacte et efficace au sujet.
⬤ Bon pour les étudiants en mathématiques avancés et comme texte complémentaire.
⬤ Des preuves mathématiques et une logique faciles à suivre.

Inconvénients:

⬤ Difficile pour ceux qui n'ont pas de solides connaissances en mathématiques.
⬤ Certains lecteurs l'ont trouvé trop peu détaillé, ce qui a entraîné une certaine confusion.
⬤ Couverture limitée de l'analyse stochastique.
⬤ Nombreuses fautes de frappe susceptibles de décourager les apprenants.
⬤ Pas de solutions aux problèmes fournis.

(basé sur 14 avis de lecteurs)

Titre original :

Introduction to Stochastic Processes

Contenu du livre :

Mettant l'accent sur les idées mathématiques fondamentales plutôt que sur les preuves, Introduction aux processus stochastiques, deuxième édition, offre un accès rapide aux fondements importants de la théorie des probabilités applicables à des problèmes dans de nombreux domaines. L'auteur aborde les problèmes et les théorèmes en mettant l'accent sur les processus stochastiques évoluant dans le temps, plutôt que sur la théorie de la mesure, en supposant que vous ayez un niveau raisonnable de connaissances informatiques, la capacité d'écrire des programmes simples et l'accès à un logiciel de calcul d'algèbre linéaire.

Pour ceux qui n'ont pas été exposés aux équations différentielles linéaires et aux équations aux différences, l'auteur commence par une brève introduction à ces concepts. Il aborde ensuite les chaînes de Markov, l'arrêt optimal, les martingales et le mouvement brownien. Le livre se termine par un chapitre sur l'intégration stochastique. L'auteur fournit de nombreux exemples généraux de base et propose des exercices à la fin de chaque chapitre.

Nouveautés de la deuxième édition :

⬤ Chapitre élargi sur l'intégration stochastique qui introduit la finance mathématique moderne.

⬤ Introduction de la transformation de Girsanov et de la formule de Feynman-Kac.

⬤ Discussion élargie de la formule d'It et de la formule de Black-Scholes pour l'évaluation des options.

⬤ De nouveaux sujets tels que l'inégalité maximale de Doob et une discussion sur l'auto similarité dans le chapitre sur le mouvement brownien.

Applicable aux domaines des mathématiques, des statistiques et de l'ingénierie, ainsi qu'à l'informatique, à l'économie, aux affaires, aux sciences biologiques, à la psychologie et à l'ingénierie, cette introduction concise est une excellente ressource pour les étudiants et les professionnels.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9781584886518
• Auteur : F. Lawler Gregory
• Éditeur : Crc Pr Inc
• Langue : anglais
• Reliure : Relié
• Année de publication : 2006
• Nombre de pages : 248