Avis des lecteurs
Résumé:Le livre est loué pour sa belle écriture, sa couverture complète des équations non linéaires et son style motivant qui introduit les concepts de manière efficace. Bien qu'il s'agisse d'une ressource précieuse d'un point de vue historique, certains utilisateurs ont rencontré des problèmes avec l'impression physique et l'emballage du livre.
Avantages:Magnifiquement écrit, complet et approfondi, excellent pour les équations non linéaires, contexte historique solide, précieux en tant qu'ouvrage de base et de référence.
Inconvénients:Problèmes liés à la mauvaise qualité de l'impression, au mauvais positionnement du texte sur les pages et à l'emballage inadéquat lors de l'expédition.
(basé sur 10 avis de lecteurs)
Titre original :
Introduction to Nonlinear Differential and Integral Equations
Contenu du livre :
Ces dernières années, l'intérêt pour les équations non linéaires s'est considérablement accru. Elles sont extrêmement importantes en tant qu'équations de base dans de nombreux domaines de la physique mathématique, et elles ont bénéficié d'un regain d'attention en raison des progrès réalisés dans leur résolution par des machines.
Ce volume entreprend une définition du domaine, en indiquant les progrès réalisés jusqu'en 1960. La position de l'auteur est que si l'avènement des machines a permis d'acquérir de nouvelles connaissances, il ne faut pas pour autant négliger les méthodes analytiques, car la solution des équations non linéaires présente des singularités que seule la méthode analytique (basée sur les travaux de Poincaré, Liapounoff, Painleve et Goursatl) permet de découvrir.
Après une étude générale des problèmes posés par les équations non linéaires, l'auteur aborde l'équation différentielle du premier ordre, suivie de chapitres sur l'équation de Riccati (comme pont entre les équations linéaires et non linéaires) et les théorèmes d'existence, avec une référence particulière à la méthode de Cauchy. Les équations du second ordre sont introduites par le problème de Volterra et le problème de la poursuite, et les chapitres suivants couvrent les intégrales et fonctions elliptiques et les fonctions thêta ; les équations différentielles du second ordre ; et les équations différentielles du second ordre de la classe polynomiale, avec une référence particulière aux transcendants de Painleve. La technique de la continuation analytique continue est montrée, tandis que les phénomènes du plan de phase sont étudiés comme une introduction à la mécanique non linéaire. La mécanique non linéaire est ensuite abordée, avec diverses équations classiques telles que les équations de Van der Pol, l'équation d'Emden et le problème de Duffing. Les autres chapitres sont consacrés aux équations intégrales non linéaires, aux problèmes du calcul des variations et à l'intégration numérique des équations non linéaires. Tout au long de l'ouvrage, les résultats des analyses distinguées du passé et des calculs automatiques modernes sont pris en compte. Malgré l'exhaustivité de sa couverture, il s'agit d'une très bonne introduction à ce domaine important des mathématiques, et il peut être facilement suivi par le lecteur mathématiquement sophistiqué qui ne connaît que très peu de choses sur les équations non linéaires.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780486609713 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 1960 |
| Nombre de pages : | 566 |
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