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Titre original :
Introduction to the Fractional Calculus of Variations
Contenu du livre :
Ce livre inestimable fournit une large introduction au sujet fascinant et magnifique du calcul fractionnaire des variations (CFV). En 1996, le CFV a évolué afin de mieux décrire les systèmes non conservatifs en mécanique.
L'inclusion du non-conservatisme est extrêmement importante du point de vue des applications. Les forces qui ne stockent pas d'énergie sont toujours présentes dans les systèmes réels. Elles enlèvent de l'énergie aux systèmes et, par conséquent, les lois de conservation de Noether cessent d'être valides.
Cependant, il est toujours possible d'obtenir la validité du principe de Noether à l'aide de la FCV. La nouvelle théorie offre une approche plus réaliste de la physique, nous permettant de considérer les systèmes non conservatifs de manière naturelle. Les auteurs prouvent les conditions d'Euler-Lagrange nécessaires et les théorèmes de Noether correspondants pour plusieurs types de problèmes variationnels fractionnaires, avec et sans contraintes, en utilisant les formalismes lagrangien et hamiltonien.
Des conditions d'optimalité suffisantes sont également obtenues sous convexité, et la méthode directe de Leitmann est discutée dans le cadre du FCV. Le livre est autonome et unifié dans sa présentation. Il peut être utilisé comme un manuel avancé par les étudiants de troisième cycle et les étudiants ambitieux de premier cycle en mathématiques et en mécanique.
Il permet aux chercheurs expérimentés de s'initier à la méthode FCV. Les explications de l'ouvrage sont détaillées, afin de capter l'intérêt du lecteur curieux, et le livre fournit le matériel de base nécessaire pour approfondir le sujet et explorer la riche littérature de recherche.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781848169661 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2012 |
| Nombre de pages : | 292 |
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