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Titre original :
An Introduction to Fourier Analysis
Contenu du livre :
Ce livre aide les étudiants à explorer l'analyse de Fourier et ses sujets connexes, en les aidant à comprendre pourquoi elle est omniprésente dans de nombreux domaines des mathématiques, des sciences et de l'ingénierie.
Ce manuel d'introduction a été rédigé à l'intention des étudiants en mathématiques, en sciences et en ingénierie ayant une formation en calcul et en algèbre linéaire de base. Il peut être utilisé comme manuel pour les cours de premier cycle en analyse de Fourier ou en mathématiques appliquées, qui couvrent les séries de Fourier, les fonctions orthogonales, les transformées de Fourier et de Laplace, ainsi qu'une introduction aux variables complexes. Ces sujets sont liés par l'application de l'analyse spectrale des signaux analogiques et discrets, et fournissent une introduction à la transformée de Fourier discrète. Un certain nombre d'exemples et d'exercices sont fournis, y compris des implémentations de Maple, MATLAB et Python pour le calcul des expansions de séries et des transformées.
Après avoir lu ce livre, les étudiants seront familiarisés avec :
- Convergence et sommation des séries infinies.
- Représentation des fonctions par des séries infinies.
- Séries trigonométriques et séries de Fourier généralisées.
- Fonctions de Legendre, de Bessel, gamma et delta.
- Nombres et fonctions complexes.
- Fonctions analytiques et intégration dans le plan complexe.
- Transformées de Fourier et de Laplace.
- La relation entre les signaux analogiques et numériques.
Russell L. Herman est professeur de mathématiques et de physique à l'université de Caroline du Nord à Wilmington. Lauréat de plusieurs prix d'enseignement, il a enseigné des cours d'introduction et de perfectionnement dans plusieurs domaines, notamment les mathématiques appliquées, les équations aux dérivées partielles, la physique mathématique, la théorie quantique, l'optique, la cosmologie et la relativité générale. Ses recherches portent notamment sur les équations d'ondes non linéaires, la théorie des perturbations des solitons, la dynamique des fluides, la relativité, le chaos et les systèmes dynamiques.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781498773706 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2016 |
| Nombre de pages : | 386 |
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