Titre original :
Interpolation in Conformal Geometric Algebra
Contenu du livre :
Cette thèse montre comment le modèle conforme de l'algèbre géométrique est capable de décrire la géométrie euclidienne.
Comme les transformations dans ce modèle préservent la structure, cette algèbre est capable de traiter les mouvements d'une manière unifiée. Dans notre recherche d'une méthode générale d'interpolation des transformations, nous nous concentrons sur la détermination de leurs logarithmes.
Nous examinons d'abord comment les séries de Taylor peuvent être évaluées pour les transformations dans cette algèbre. L'inconvénient est qu'en général des séries infinies doivent être évaluées pour obtenir des résultats exacts. C'est pourquoi nous présentons également notre théorème de Chasles généralisé, qui ne s'occupe classiquement que des rotations et des translations, afin de décomposer les mouvements de telle sorte qu'ils puissent être interpolés à l'aide d'une expression de forme fermée.
La méthode proposée décrit avec succès les logarithmes de certaines compositions de transformations de base, mais n'est pas en mesure de fournir le logarithme général d'une transformation conforme. Dans notre recherche d'un tel logarithme général, nous avons étudié de nombreuses propriétés et représentations potentiellement utiles, résumées dans les annexes.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783843380911 |
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| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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