Géométrie incohérente

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Titre original :

Inconsistent Geometry

Contenu du livre :

La théorie de l'incohérence a une longue histoire, qui remonte à Herakleitos, Hegel et Marx. À la fin du XXe siècle, elle a été placée sur une base rigoureuse avec la découverte de la logique paraconsistante et des mathématiques inconsistantes.

Les logiques paraconsistantes, dont beaucoup sont aujourd'hui connues, sont "tolérantes à l'incohérence", c'est-à-dire qu'elles ne suivent pas la règle de la logique booléenne selon laquelle une contradiction implique toute proposition. Lorsque cette règle restrictive a été considérée comme arbitraire, les structures mathématiques incohérentes ont pu être décrites librement. Ce livre poursuit le développement des mathématiques incohérentes en s'intéressant à la géométrie incohérente, jusqu'à présent peu développée.

Il a deux objectifs principaux. Premièrement, il est démontré que diverses structures géométriques fournissent des modèles pour les logiques paraconsistantes. Deuxièmement, les "images impossibles" de Reutersvaard, Escher, les Penrose et d'autres sont abordées.

L'idée est de dériver des descriptions mathématiques inconsistantes du contenu des images impossibles, afin d'expliquer rigoureusement comment elles peuvent être impossibles et pourtant classables en plusieurs types de base. Ce livre intéressera les logiciens, les mathématiciens, les philosophes, les psychologues, les scientifiques cognitifs et les artistes qui s'intéressent aux images impossibles. Il contient une galerie d'images colorées inédites, qui illustre les possibilités offertes par la représentation de formes géométriques impossibles.

Chris Mortensen est professeur émérite de philosophie à l'université d'Adélaïde. Il est l'auteur de Inconsistent Mathrmatics (Kluwer 1995) et de nombreux articles sur la théorie de l'incohérence.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9781848900226
• Auteur : Chris Mortensen
• Éditeur : Kings College Pubn
• Langue : anglais
• Reliure : Broché