Avis des lecteurs
Il n'y a actuellement aucun avis de lecteur. La note est basée sur 22 votes.
Titre original :
Algebraic Geometry I: Schemes: With Examples and Exercises
Contenu du livre :
La géométrie algébrique trouve son origine dans l'étude des systèmes d'équations polynomiales f (x,..., x )=0, 1 1 n... f (x,..., x )=0.
r 1 n Ici, les f ? k(X,..., X ) sont des polynômes en n variables avec des coefficients dans l'a ? eld k. i 1 n n L'ensemble des solutions est un sous-ensemble V(f,..., f)dek. Les équations polynomiales sont omniprésentes 1 r dans les mathématiques et en dehors, et ont été étudiées depuis l'Antiquité.
La géométrie algébrique se concentre sur l'étude de la structure géométrique de leurs ensembles de solutions. n Si les polynômes f sont linéaires, alors V(f,..., f ) est un sous-espace vectoriel de k.
Sa i 1 r « taille » est mesurée par sa dimension et elle peut être décrite comme le noyau de la carte linéaire n r k ? k, x=(x,..., x ) ? (f (x),..., f (x)). 1 n 1 r Pour des polynômes arbitraires, V(f,..., f ) n'est en général pas un sous-espace vectoriel. Pour l'étudier, on utilise le lien étroit entre géométrie et algèbre qui est une propriété clé de la géométrie algébrique, et dont la première manifestation est la suivante : Si g = g f +...
g f 1 1 r r est une combinaison linéaire des f (avec les coefficients g ? k(T,..., T )), alors on a i i 1 n V(f,..., f)= V(g, f,..., f ). Ainsi l'ensemble des solutions ne dépend que de l'idéal 1 r 1 r a ? k(T,..., T ) engendré par les f.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783658307325 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Broché |
Achat:
Actuellement disponible, en stock.
