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Contenu du livre :
Ce livre constitue une introduction autonome à la logique mathématique et à la théorie de la calculabilité pour les étudiants en mathématiques ou en informatique. Il est organisé en trois parties autour des succès et des échecs du programme de formalisation des mathématiques de Hilbert.
La première partie aborde la question de la formalisation et de la calculabilité. La partie II présente la logique du premier ordre, y compris le théorème de complétude de G del et le théorème de cohérence de Gentzen. La partie III se concentre sur l'arithmétique, la représentabilité des applications calculables, les théorèmes d'incomplétude de G del et la décidabilité de l'arithmétique de Presburger.
La partie IV comprend des réponses détaillées à certains exercices. Un cours de premier cycle pourrait être basé sur les deux premières parties, en excluant le calcul de Gentzen et en terminant par un aperçu du chemin menant au premier théorème d'incomplétude.
Dans un cours plus avancé, le matériel d'introduction déjà connu des étudiants pourrait être supprimé et les résultats positifs et négatifs du programme de Hilbert établis, couvrant ainsi la preuve de cohérence proposée par Gentzen et la partie III dans son intégralité. Cette deuxième édition augmentée incorpore également les corrections et les nombreuses révisions occasionnelles du texte préparées depuis sa publication originale.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781848900813 |
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| Reliure : | Broché |
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