Avis des lecteurs
Résumé:Ce livre offre une compréhension complète de la preuve du dernier théorème de Fermat à l'aide de courbes elliptiques, ce qui en fait une lecture essentielle pour ceux qui ont des connaissances mathématiques avancées. Il s'agit d'une collection d'articles rédigés par d'éminents mathématiciens qui se penchent sur la théorie des nombres et la géométrie algébrique, idéale pour ceux qui cherchent à approfondir le sujet.
Avantages:Le livre est bien écrit par d'éminents mathématiciens, offre un aperçu approfondi du dernier théorème de Fermat et couvre des sujets connexes en théorie des nombres et en géométrie algébrique. Il est recommandé aux mathématiciens avancés et fournit de nombreuses références pour une étude plus approfondie.
Inconvénients:Le contenu est complexe et peut être difficile à comprendre pour ceux qui n'ont pas de connaissances approfondies en mathématiques, ce qui le rend moins accessible aux lecteurs occasionnels ou à ceux qui manquent de maturité mathématique.
(basé sur 4 avis de lecteurs)
Titre original :
Modular Forms and Fermat's Last Theorem
Contenu du livre :
Ce volume contient des versions élargies des conférences données lors d'une conférence sur la théorie des nombres et la géométrie arithmétique qui s'est tenue du 9 au 18 août 1995 à l'Université de Boston. Le but de la conférence, et de ce livre, est de présenter et d'expliquer les nombreuses idées et techniques utilisées par Wiles dans sa preuve que toute courbe elliptique (semi-stable) sur Q est modulaire, et d'expliquer comment le résultat de Wiles peut être combiné avec le théorème de Ribet et les idées de Frey et Serre pour montrer, enfin, que le dernier théorème de Fermat est vrai.
Le livre commence par une vue d'ensemble de la preuve complète, suivie de plusieurs chapitres introductifs qui passent en revue la théorie de base des courbes elliptiques, des fonctions modulaires, des courbes modulaires, de la cohomologie de Galois et des schémas de groupes finis. La théorie des représentations, qui est au cœur de la preuve de Wiles, est abordée dans un chapitre sur les représentations automorphes et le théorème de Langlands-Tunnell, suivi de discussions approfondies sur les conjectures de Serre, les déformations de Galois, les anneaux de déformation universels, les algèbres de Hecke, les intersections complètes et plus encore, tandis que le lecteur est guidé pas à pas à travers la preuve de Wiles.
Reconnaissant l'importance historique du dernier théorème de Fermat, le volume se conclut par un regard à la fois prospectif et rétrospectif sur l'histoire du problème, tout en plaçant le théorème de Wiles dans un contexte diophantien plus général, suggérant des applications futures. Les étudiants et les mathématiciens professionnels trouveront dans ce volume une ressource indispensable pour maîtriser la preuve du dernier théorème de Fermat qui a fait date.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780387946092 |
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| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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