Livre sur les factorisations tensorielles et matricielles non négatives

Factorisations de matrices et de tenseurs non négatifs : Applications à l'analyse exploratoire de données multivoie et à la séparation aveugle des sources (Andrzej Cichocki)

Avis des lecteurs

Résumé:

Ce livre est très apprécié pour son exploration approfondie des techniques de factorisation des matrices non négatives, avec de nombreux exemples et codes. Il sert à la fois d'introduction fondamentale et de guide pratique pour les concepts avancés, bien qu'il présente quelques incohérences et pourrait bénéficier d'un plus grand nombre d'exemples pratiques.

Avantages:

Très bons exemples et variété, collection utile de techniques, présentation complète et approfondie, commence par les bases et avance vers les applications pratiques, concis et facile à suivre.

Inconvénients:

Quelques incohérences dans le texte, suppose une certaine familiarité avec les compromis algorithmiques, manque d'exemples pratiques dans certains domaines.

(basé sur 4 avis de lecteurs)

Titre original :

Nonnegative Matrix and Tensor Factorizations: Applications to Exploratory Multi-Way Data Analysis and Blind Source Separation

Contenu du livre :

Ce livre présente une vaste étude des modèles et des algorithmes efficaces pour la factorisation des matrices non négatives (NMF). Il inclut les diverses extensions et modifications de la NMF, en particulier les factorisations tensorielles non négatives (NTF) et les décompositions de Tucker non négatives (NTD). La NMF/NTF et ses extensions sont de plus en plus utilisées comme outils dans le traitement des signaux et des images, ainsi que dans l'analyse des données. Elles ont suscité l'intérêt en raison de leur capacité à fournir de nouveaux aperçus et des informations pertinentes sur les relations complexes latentes dans les ensembles de données expérimentales. Il est suggéré que la NMF peut fournir des composants significatifs avec des interprétations physiques.

Par exemple, en bio-informatique, la NMF et ses extensions ont été appliquées avec succès à l'expression des gènes, à l'analyse des séquences, à la caractérisation fonctionnelle des gènes, au regroupement et à l'exploration de textes. Les auteurs se concentrent donc sur les algorithmes les plus utiles dans la pratique, en examinant les plus rapides, les plus robustes et les mieux adaptés aux modèles à grande échelle.

Caractéristiques principales :

⬤ Il s'agit d'un guide de référence unique sur la NMF, qui rassemble des informations largement dispersées dans la littérature actuelle, y compris les techniques récemment développées par les auteurs eux-mêmes dans ce domaine.

⬤ Il utilise des fonctions de coût généralisées telles que les divergences de Bregman, Alpha et Betadivergences, pour présenter des implémentations pratiques de plusieurs types d'algorithmes robustes, en particulier les algorithmes multiplicatifs, des moindres carrés alternatifs, du gradient projeté et de Quasi Newton.

⬤ Il fournit une analyse comparative des différentes méthodes afin d'identifier l'erreur d'approximation et la complexité.

⬤ Inclut des pseudo-codes et des codes sources MATLAB optimisés pour presque tous les algorithmes présentés dans le livre.

L'intérêt croissant pour les factorisations de matrices et de tenseurs non négatifs, ainsi que pour les décompositions et la représentation éparse des données, fera de cet ouvrage une lecture essentielle pour les ingénieurs, les scientifiques, les chercheurs, les praticiens de l'industrie et les étudiants de troisième cycle dans le domaine du traitement des signaux et des images.

Neurosciences.

l'exploration et l'analyse des données

Informatique.

la bio-informatique

Traitement de la parole.

Ingénierie biomédicale.

Et multimédia.