Exercices et problèmes sur les méthodes mathématiques de la physique

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Titre original :

Exercises and Problems in Mathematical Methods of Physics

Contenu du livre :

1 Espaces de Hilbert. - 1. 1 Ensembles complets, développements de Fourier. - 1. 1. 1 Notions préliminaires. Sous-espaces. Ensembles complets. - 1. 1. 2 Développements de Fourier. - 1. 1. 3 Fonctions harmoniques.

Problèmes de Dirichlet et de Neumann. - 1. 2 Opérateurs linéaires. - 1. 2. 1 Opérateurs linéaires définis en donnant T en = vn, et problèmes associés. - 1. 2. 2 Opérateurs de la forme T x = v(w.

X) et T x = n vn(wn.

X). - 1. 2. 3 Opérateurs de la forme T f (x) = j(x) f (x). - 1. 2. 4 Problèmes impliquant des opérateurs différentiels. - 1. 2. 5 Fonctionnelles. - 1. 2. 6 Problèmes d'évolution temporelle. Equation de la chaleur. - 1. 2. 7 Problèmes divers. - 2 Fonctions d'une variable complexe. - 2. 1 Propriétés de base des fonctions analytiques. - 2. 2 Evaluation des intégrales par les méthodes de la variable complexe. - 2. 3 Fonctions harmoniques et mappings conformes. - 3 Transformées de Fourier et de Laplace. Distributions. - 3. 1 Transformée de Fourier dans L1(R) et L2(R). - 3. 1. 1 Propriétés de base et applications. - 3. 1. 2 Transformée de Fourier et opérateurs linéaires dans L2(R). - 3. 2 Distributions tempérées et transformées de Fourier. - 3. 2. 1 Propriétés générales. - 3. 2. 2 Transformée de Fourier, distributions et opérateurs linéaires. - 3. 2. 3 Applications aux EDO et aux fonctions de Green associées. - 3. 2. 4 Applications aux systèmes linéaires généraux et aux fonctions de Green. - 3. 2. 5 Applications aux EDP. - 3. 3 Transformées de Laplace. - vvi Sommaire. - Groupes, algèbres de Lie, symétries en physique. - 4. 1 Propriétés de base des groupes et des représentations. - 4. 2 Groupes et algèbres de Lie. - 4. 3 Les groupes SO3.

SU2.

SU3. - 4. 4 Autres applications directes des symétries à la physique. - Réponses et solutions.

Autres informations sur le livre :

• ISBN : 9783030594718
• Auteur : Giampaolo Cicogna
• Éditeur : Springer Nature
• Langue : anglais
• Reliure : Broché
• Année de publication : 2020
• Nombre de pages : 218