Titre original :
Excursions in Multiplicative Number Theory
Contenu du livre :
Ce manuel propose une exploration unique de la théorie analytique des nombres qui se concentre sur des limites numériques explicites et réalistes. En donnant des preuves précises dans des contextes simplifiés, l'auteur construit stratégiquement des outils pratiques et des idées pour explorer le comportement des fonctions arithmétiques. Un style d'apprentissage actif est encouragé à travers près de trois cents exercices, ce qui en fait une ressource indispensable pour les étudiants et les enseignants.
Conçu pour permettre aux lecteurs d'emprunter plusieurs voies différentes pour passer des notions de base aux domaines de recherche actifs, le livre commence par une étude des fonctions arithmétiques et des notions d'intérêt arithmétique. À partir de là, plusieurs "promenades" guidées invitent les lecteurs à poursuivre, offrant des explorations autour de trois grands thèmes : la méthode de convolution, le théorème de Levin-Faĭnleĭb et la transformée de Mellin. Après avoir suivi l'une ou l'autre des promenades, les lecteurs arriveront à un "terrain plus élevé", où ils trouveront des possibilités d'extension et d'application, telles que la formule de Selberg, le crible de Brun et l'inégalité du grand crible. La méthodologie est mise en avant tout au long de l'ouvrage, avec de fréquentes occasions d'explorer numériquement à l'aide des logiciels de calcul formel Pari/GP et Sage.
Excursions dans la théorie des nombres multiplicatifs est idéal pour les étudiants de troisième cycle et les étudiants de premier cycle de niveau supérieur qui sont familiers avec les principes fondamentaux de la théorie analytique des nombres. Il s'adresse également aux chercheurs en mathématiques et en ingénierie qui s'intéressent aux techniques expérimentales dans ce domaine actif.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783030731717 |
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| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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