Titre original :
Surveying a Dynamical System: A Study of the Gray-Scott Reaction in a Two-Phase Reactor
Contenu du livre :
Lorsqu'un système dynamique a un grand nombre de paramètres, il n'est pas possible d'obtenir une image complète de tous les types de comportement qu'il peut présenter et l'on doit se contenter d'étudier le système le long de divers couloirs de dimension inférieure.
En utilisant un exemple avec trois équations différentielles et six paramètres, on montre comment les méthodes disponibles de la théorie des singularités, de l'analyse des bifurcations, des formes normales, etc. peuvent être utilisées pour construire une image d'un comportement varié et intéressant.
Le modèle est une généralisation du schéma de réaction de Gray-Scott dans un seul récipient agité à un réacteur à deux phases composé d'une chambre de réaction et d'un réservoir communiquant l'un avec l'autre par une membrane semi-perméable. Deux formes existent selon que A est alimenté dans le réacteur et B dans le réservoir ou vice-versa, et présentent des différences de comportement intéressantes. Les deux modèles subissent des bifurcations de Hopf, des transitions en fourche, ont des orbites homoclines, empruntent la voie du doublement de la période vers le chaos et l'un d'entre eux y parvient par intermittence.
Outre son intérêt pour les mathématiciens en tant qu'étude écologique d'un système différentiable, on espère que, bien qu'idéalisé, le fait qu'il corresponde étroitement à un type réel de réacteur le rendra attrayant pour les ingénieurs de contrôle et autres en tant que terrain d'essai pour leurs diverses méthodes et dispositifs. Ce livre intéressera particulièrement les étudiants et les chercheurs en mathématiques et en ingénierie, notamment ceux qui travaillent sur la bifurcation ou la théorie du chaos.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780582246881 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 1996 |
| Nombre de pages : | 352 |
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