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Essential Mathematics for the Physical Sciences, Volume 1: Homogenous Boundary Value Problems, Fourier Methods, and Special Functions
La physique s'exprime dans le langage des mathématiques.
Les mathématiques sont profondément ancrées dans la façon dont la physique est enseignée et pratiquée. L'étude des mathématiques utilisées en science est donc un investissement intellectuel judicieux pour la formation des scientifiques et des ingénieurs. Ce premier volume sur deux est centré sur les méthodes de résolution des équations aux dérivées partielles (EDP) et sur les fonctions spéciales introduites. La résolution des EDP ne peut cependant pas se faire en dehors du contexte dans lequel elles s'appliquent aux systèmes physiques. Les solutions des EDP doivent être conformes aux conditions aux limites, un ensemble de contraintes supplémentaires dans l'espace ou le temps qui doivent être satisfaites aux limites du système, cette petite partie de l'univers que l'on étudie. Le premier volume est consacré aux problèmes de valeurs limites (BVP) homogènes, homogènes impliquant un système dépourvu de fonction de forçage ou de fonction source. Le second volume aborde (en plus d'autres sujets) les problèmes inhomogènes où, en plus de l'EDP intrinsèque régissant un champ physique, les fonctions sources sont une partie essentielle du système.
Ce texte est basé sur un cours offert à la Naval Postgraduate School (NPS) et, bien qu'il ait été produit pour les besoins de la NPS, il servira également à d'autres universités. Il est basé sur l'hypothèse qu'il suit un cours de révision de mathématiques et a été conçu pour coïncider avec le deuxième trimestre d'étude des étudiants, qui est dominé par les BVP mais nécessite également une compréhension des fonctions spéciales et de l'analyse de Fourier.
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Dernière modification: 2024.11.14 07:32 (GMT)