Titre original :
Matrix and Operator Equations and Applications
Contenu du livre :
Ce livre porte sur les équations matricielles et les équations d'opérateurs qui sont largement appliquées dans diverses disciplines scientifiques pour formuler des problèmes difficiles et les résoudre de manière fidèle. L'objectif principal de ce livre est d'étudier plusieurs égalités et équations de matrices et d'opérateurs importantes de manière systématique et autonome. Des méthodes puissantes ont été utilisées pour étudier certaines équations significatives en analyse fonctionnelle, en théorie des opérateurs, en analyse matricielle et dans de nombreux autres domaines au cours des dernières décennies.
Le livre est divisé en deux parties : (I) Equations matricielles et (II) Equations d'opérateurs.
Dans la première partie, l'état de l'art des systèmes d'équations matricielles est donné et les inverses généralisés sont utilisés pour trouver leurs solutions. Le produit semi-tensoriel des matrices est utilisé pour résoudre les équations matricielles du quaternion. Le contenu de certains chapitres est lié à la relation entre les inégalités matricielles, les moyens matriciels, la plage numérique et les équations matricielles. En outre, les algèbres de quaternions et leurs applications sont utilisées pour résoudre certaines équations matricielles célèbres telles que les équations de Sylvester, de Stein et de Lyapunov. Un chapitre est consacré à l'étude des équations matricielles polynomiales hermitiennes, qui apparaissent fréquemment dans les problèmes de contrôle linéaire-quadratique. De plus, certaines inégalités classiques et récemment découvertes pour les exponentielles matricielles sont passées en revue.
Dans la deuxième partie, les derniers développements dans la résolution de plusieurs équations apparaissant dans la théorie moderne des opérateurs sont démontrés. Ces équations intéressent un large public de mathématiciens purs et appliqués. Par exemple, l'équation de Daugavet dans un cadre linéaire et non linéaire, les processus itératifs et les équations intégrales de Volterra-Fredholm, les éléments semi-circulaires induits par des graphes finis connectés, les probabilités libres, les opérateurs intégraux singuliers avec décalages, et les équations différentielles d'opérateurs étroitement liées aux propriétés des opérateurs de coefficients dans certaines équations sont discutées.
Les chapitres donnent un aperçu complet de leurs sujets. Les chapitres exposés sont rédigés dans un style convivial et peuvent être lus indépendamment les uns des autres. Chaque chapitre contient une riche bibliographie. Ce livre est destiné aux chercheurs et aux étudiants en mathématiques, physique et ingénierie.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783031253850 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2023 |
| Nombre de pages : | 765 |
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