Many Variations of Mahler Measures: A Lasting Symphony
La mesure de Mahler est une notion fascinante et un sujet passionnant dans les mathématiques contemporaines, en lien avec des sujets aussi divers que la théorie des nombres, l'analyse, la géométrie arithmétique, les fonctions spéciales et les marches aléatoires. Cette introduction conviviale et concise à la mesure de Mahler est une ressource précieuse pour les cours de troisième cycle et l'auto-apprentissage.
Elle fournit au lecteur le matériel de base nécessaire, avant de présenter les réalisations récentes et les défis restants dans le domaine. La première partie introduit la mesure de Mahler univariée et répond à la question de Lehmer, puis discute des techniques de réduction des mesures multivariées aux fonctions hypergéométriques. La deuxième partie aborde les nouveautés du sujet, en particulier la relation avec les courbes elliptiques, les formes modulaires et les valeurs spéciales des fonctions L.
Enfin, l'annexe présente la définition moderne de la cohomologie motivique et des cartes régulatrices, ainsi que de la cohomologie de Deligne-Beilinson. Le texte comprend de nombreux exercices pour tester la compréhension et stimuler les lecteurs de tous niveaux.
| ISBN : | 9781108794459 |
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| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2020 |
| Nombre de pages : | 180 |
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