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Titre original :
Bodies of Constant Width: An Introduction to Convex Geometry with Applications
Contenu du livre :
Il s'agit de la première monographie complète qui étudie en profondeur les corps de largeur constante, un domaine d'intérêt classique de la géométrie convexe. Il examine les corps de largeur constante de plusieurs points de vue et, ce faisant, montre des liens surprenants entre divers domaines des mathématiques. Des explications concises et des preuves détaillées démontrent les nombreuses propriétés et applications intéressantes de ces corps. De nombreux diagrammes instructifs sont fournis tout au long de l'ouvrage pour illustrer ces concepts.
Une introduction à la théorie de la convexité est d'abord fournie, puis les propriétés de base des corps de largeur constante sont présentées. Le livre traite ensuite d'un certain nombre de sujets connexes, dont les corps de largeur constante en convexité (sections et projections, ensembles complets et réduits, volumes mixtes et autres champs partiels).
Les ensembles de largeur constante dans les géométries non-euclidiennes (dans les espaces de Banach réels, et dans les espaces hyperboliques, sphériques, et autres espaces non-euclidiens)
Le concept de largeur constante en analyse (à l'aide des séries de Fourier, de l'intégration sphérique et d'autres méthodes connexes)
Les ensembles de largeur constante en géométrie différentielle (en utilisant des systèmes de droites et en discutant des notions telles que la courbure, les évolutions, etc. )
Corps de largeur constante en topologie (hyperspaces, manifolds transnormaux, faisceaux de fibres et sujets connexes)
La notion de largeur constante en géométrie discrète (en référence aux inégalités géométriques, aux emballages et aux couvertures, etc.)
Applications techniques, telles que les projecteurs de films, la perceuse à trou carré et les moteurs rotatifs.
Bodies of Constant Width : An Introduction to Convex Geometry with Applications (Corps de largeur constante : une introduction à la géométrie convexe avec applications) sera une ressource précieuse pour les étudiants de deuxième et troisième cycles qui étudient la géométrie convexe et les domaines connexes. En outre, il intéressera tous les mathématiciens ayant un intérêt général pour la géométrie.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783030038663 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
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