Titre original :
Lectures on the Ricci Flow
Contenu du livre :
Le flux de Ricci de Hamilton a attiré une attention considérable depuis son introduction en 1982, en partie en raison de sa capacité à résoudre la conjecture de Poincaré et la conjecture de géométrisation de Thurston.
Ce livre présente une introduction concise au sujet avec le recul des percées de Perelman en 2002/2003. Après avoir décrit les propriétés de base et l'intuition derrière le flot de Ricci, les éléments centraux de la théorie sont discutés tels que les conséquences des différentes formes du principe du maximum, les questions liées à la théorie de l'existence, et les propriétés de base des singularités dans le flot.
Une exposition détaillée des fonctionnelles d'entropie de Perelman est combinée avec une description de la compacité de Cheeger-Gromov-Hamilton des manifolds et des flux pour montrer comment un flux « tangent » peut être extrait d'un flux de Ricci singulier. Enfin, tous ces fils sont réunis pour donner une preuve moderne du théorème de Hamilton selon lequel un collecteur tridimensionnel fermé qui porte une métrique de courbure de Ricci positive est une forme d'espace sphérique ».
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9780521689472 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2006 |
| Nombre de pages : | 124 |
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