Titre original :
Understanding Linear Algebra
Contenu du livre :
Comprendre l'algèbre linéaire est un manuel ouvert conçu pour soutenir une séquence d'algèbre linéaire de deux cours de premier cycle. Les sujets abordés incluent les systèmes d'équations, l'algèbre vectorielle et matricielle, la portée, l'indépendance linéaire, les bases, les vecteurs propres et les valeurs propres, l'orthogonalité, les moindres carrés et les décompositions des valeurs singulières.
Quelques caractéristiques le distinguent des autres manuels d'algèbre linéaire. Tout d'abord, il sera toujours disponible gratuitement à l'adresse http://gvsu.edu/s/0Ck dans un certain nombre de formats, y compris HTML, PDF et même braille.
Jusqu'à récemment, l'algèbre linéaire a principalement vécu dans l'ombre du calcul, de nombreux cours universitaires d'algèbre linéaire exigeant plusieurs semestres de calcul comme prérequis. Compte tenu de l'importance croissante de l'algèbre linéaire, Comprendre l'algèbre linéaire ne suppose aucune familiarité avec le calcul et, en tant que tel, peut constituer une introduction alternative aux mathématiques de niveau universitaire.
Les apprenants sont soutenus dans le développement d'une compréhension profonde des concepts de l'algèbre linéaire et de leur capacité à raisonner mathématiquement à l'aide de ces concepts. Bien qu'il ne s'agisse pas d'une introduction aux preuves, le texte aide les apprenants à exprimer leur pensée clairement et avec précision. Conformément aux meilleures pratiques pédagogiques, de nombreuses activités sont imbriquées dans l'exposé pour faciliter l'apprentissage actif et peuvent être facilement adaptées à la collaboration en petits groupes dans une salle de classe. Chaque section commence par une activité de prévisualisation pour soutenir un environnement de classe inversée et se termine par de nombreux exercices plus ou moins approfondis.
En outre, les apprenants développent des compétences en calcul grâce à l'utilisation de Sage, un système de calcul formel open source. La version en ligne du texte contient de nombreuses « cellules Sage » intégrées qui permettent aux lecteurs d'effectuer des calculs directement dans le livre pendant qu'ils le lisent. Les lecteurs commencent par exécuter à la main des algorithmes de base, tels que l'élimination de Gauss et la multiplication de matrices, puis les automatisent à l'aide de Sage. De cette façon, les apprenants peuvent se concentrer sur le raisonnement algébrique linéaire de haut niveau et développer leur capacité à le déployer dans des situations plus réalistes.
En présentant de nombreuses applications approfondies, Comprendre l'algèbre linéaire vise également à développer une appréciation des nombreuses façons dont l'algèbre linéaire a un impact sur notre société. Les exemples incluent la compression d'images JPEG et les algorithmes PageRank de Google, ainsi que des sujets importants de la science des données tels que le regroupement k-means, la régression linéaire, l'analyse en composantes principales et les décompositions en valeurs singulières. Ces applications donnent une signification concrète à de nombreux concepts algébriques abstraits sur lesquels elles reposent, et l'utilisation de Sage permet aux apprenants de les explorer de manière authentique.
Outre le texte lui-même, il existe un cahier d'exercices qui contient les activités et qui peut être utilisé en classe. Il existe également des manuels de solutions pour les activités et les exercices à faire à la maison, disponibles sur demande auprès de l'auteur, ainsi qu'une communauté d'enseignants qui partagent leurs expériences et leurs ressources par l'intermédiaire d'un groupe Google.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781958469163 |
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| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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