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Titre original :
Monoidal Categories and Topological Field Theory
Contenu du livre :
Cette monographie est consacrée aux catégories monoïdales et à leurs liens avec les théories topologiques des champs à trois dimensions. En commençant par les définitions de base, elle va jusqu'à l'avant-garde de la recherche actuelle.
La première partie présente les catégories monoïdales et plusieurs de leurs classes, y compris les catégories rigides, pivotales, sphériques, de fusion, tressées et modulaires. Elle présente ensuite des théorèmes profonds de Mger sur le centre d'une catégorie de fusion pivotale. Ces théorèmes sont prouvés dans la partie 2 en utilisant la théorie des monades de Hopf. Dans la partie 3, les auteurs définissent la notion de théorie quantique des champs topologique (TQFT) et construisent une TQFT à somme d'états tridimensionnelle de type Turaev-Viro à partir d'une catégorie de fusion sphérique. Enfin, dans la partie 4, cette construction est étendue aux 3-milieux avec des graphes de rubans colorés, ce qui donne une TQFT de graphes (et, par conséquent, une TQFT étendue 3-2-1). Les auteurs prouvent ensuite le résultat principal de la monographie : la somme d'états du graphe TQFT dérivée de n'importe quelle catégorie de fusion sphérique est isomorphe à la chirurgie de Reshetikhin-Turaev du graphe TQFT dérivée du centre de cette catégorie.
Ce livre intéressera les chercheurs et les étudiants qui étudient la théorie topologique des champs, les catégories monoïdales, les algèbres de Hopf et les monades de Hopf.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783319842509 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
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