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Titre original :
Tensor Categories
Contenu du livre :
Existe-t-il un espace vectoriel dont la dimension est le nombre d'or ? Bien sûr que non - le nombre d'or n'est pas un nombre entier ! Mais cela peut se produire pour des généralisations d'espaces vectoriels - des objets d'une catégorie tensorielle.
La théorie des catégories tensorielles est un domaine relativement nouveau des mathématiques qui généralise la théorie des représentations de groupes. Elle a des liens profonds avec de nombreux autres domaines, notamment la théorie des représentations, les algèbres de Hopf, les algèbres d'opérateurs, la topologie en basse dimension (en particulier, la théorie des nœuds), la théorie de l'homotopie, la mécanique quantique et la théorie des champs, le calcul quantique, la théorie des motifs, etc.
Ce livre donne une introduction systématique à cette théorie et une revue de ses applications. Tout en donnant un aperçu détaillé des catégories tensorielles générales, il se concentre particulièrement sur la théorie des catégories tensorielles finies et des catégories de fusion (en particulier, les catégories tressées et modulaires), et discute les principaux résultats à leur sujet avec des preuves. En particulier, il montre comment les principales propriétés des algèbres de Hopf finies peuvent être dérivées de la théorie des catégories tensorielles.
De nombreux résultats importants sont présentés sous la forme d'une séquence d'exercices, ce qui rend le livre précieux pour les étudiants et adapté aux cours de troisième cycle. De nombreuses applications, des liens avec d'autres domaines, des résultats supplémentaires et des références sont discutés à la fin de chaque chapitre.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9781470434410 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Broché |
| Année de publication : | 2016 |
| Nombre de pages : | 344 |
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