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Titre original :
Fractional and Multivariable Calculus: Model Building and Optimization Problems
Contenu du livre :
Ce manuel présente une approche rigoureuse du calcul multivariable dans le contexte de la construction de modèles et de problèmes d'optimisation. Cette vue d'ensemble est basée sur des conférences données dans cinq écoles du SERC entre 2008 et 2012 et couvre un large éventail de sujets qui permettront aux lecteurs de comprendre et de créer des modèles déterministes et non déterministes.
Les chercheurs, les étudiants de premier cycle avancé et les étudiants diplômés en mathématiques, statistiques, physique, ingénierie et sciences biologiques trouveront dans ce livre une ressource précieuse pour trouver des modèles appropriés pour décrire des situations de la vie réelle. Le premier chapitre commence par une introduction au calcul fractionnaire et aborde les intégrales fractionnaires, les dérivées fractionnaires, les équations différentielles fractionnaires et leurs solutions. Le calcul multivariable est couvert dans le deuxième chapitre et introduit les principes fondamentaux du calcul multivariable (fonctions multivariables, limites et continuité, différentiabilité, dérivées directionnelles et développements de fonctions multivariables).
Des exemples illustratifs, des processus d'entrée-sortie, la récupération optimale des fonctions et des approximations sont donnés ; chaque section contient un grand nombre d'exercices pour améliorer la compréhension de la matière. Le troisième chapitre traite des modèles déterministes/mathématiques et d'optimisation qui évoluent à partir des équations différentielles, des équations aux différences, des modèles algébriques, des modèles de fonction de puissance, des modèles d'entrée-sortie et des modèles de cheminement. Les modèles d'intégrales fractionnaires et de dérivées sont examinés.
Le chapitre quatre couvre les modèles non déterministes/stochastiques. Le modèle de marche aléatoire, le modèle de processus de ramification, le modèle de processus de naissance et de mort, les modèles de séries temporelles et les modèles de type régression sont examinés. Le cinquième chapitre traite de la conception optimale.
Les modèles linéaires généraux d'un point de vue statistique sont introduits ; le théorème de Gauss-Markov, les formes quadratiques et les inverses généralisés des matrices sont abordés. Les modèles de voies, symétriques et asymétriques sont abordés dans le sixième chapitre, les concepts étant illustrés par des graphiques.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783319599922 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2017 |
| Nombre de pages : | 234 |
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