Titre original :
Calculus of Variations on Thin Prestressed Films: Asymptotic Methods in Elasticity
Contenu du livre :
Cette monographie aborde les questions analytiques et géométriques émergeant de l'étude des films élastiques minces qui présentent des contraintes résiduelles à l'équilibre libre. Elle fournit un compte rendu complet, les détails et le contexte des résultats les plus récents dans la perspective de recherche combinée sur les thèmes classiques : en géométrie différentielle - celui de l'encastrement isométrique d'une forme avec une métrique donnée dans un espace ambiant de dimension éventuellement différente, et en calcul des variations - celui de la minimisation des fonctionnelles d'énergie non convexes paramétrées par une quantité dans la limite de laquelle les fonctionnelles deviennent dégénérées.
Les films minces précontraints sont présents dans de nombreux contextes et applications, tels que : les tissus en croissance, les feuilles plastiquement déformées, les gels gonflants ou rétrécissants, les pétales et les feuilles des fleurs, ou les couches de graphène atomiquement minces. Bien que les questions relatives à la base physique de la formation des formes se situent à l'intersection de la biologie, de la chimie et de la physique, elles sont fondamentalement de nature analytique et géométrique et peuvent être abordées à l'aide des techniques de réduction des dimensions présentées dans cet ouvrage.
Ce texte s'adresse aux mathématiciens et aux étudiants de troisième cycle travaillant dans les domaines de l'analyse, du calcul des variations, des équations aux dérivées partielles et des mathématiques appliquées. Il intéressera également les chercheurs et les étudiants de troisième cycle en ingénierie (en particulier dans les domaines liés à la mécanique des solides et à la science des matériaux), qui souhaitent acquérir une vision mathématique moderne et apprendre les outils nécessaires.
Autres informations sur le livre :
| ISBN : | 9783031174940 |
| Auteur : | |
| Éditeur : | |
| Langue : | anglais |
| Reliure : | Relié |
| Année de publication : | 2023 |
| Nombre de pages : | 448 |
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